Biểu đồ đoạn thẳng| Toán 7 chương trình mới

1. Giới thiệu về biểu đồ đoạn thẳng

- Biểu đồ đoạn thẳng thường được dùng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian. Các thành phần của biểu đồ đoạn thẳng bao gồm:

• Trục ngang biểu diễn thời gian;
• Trục đứng biểu diễn đại lượng ta đang quan tâm;
• Mỗi điểm biểu diễn giá trị của đại lượng tại một thời điểm. Hai điểm liên tiếp được nối với nhau bằng một đoạn thẳng;
• Các đoạn thẳng nối nhau tạo thành một đường gấp khúc cho ta thấy được sự thay đổi của dữ liệu theo các mốc thời gian;
• Tiêu đề của biểu đồ thường ở dòng trên cùng.

2. Cách đọc và phân tích biểu đồ đoạn thẳng

- Muốn đọc và phân tích dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ đoạn thẳng, ta cần trả lời được những câu hỏi sau:

• Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?
• Đơn vị thời gian là gì?
• Thời điểm nào số liệu cao nhất?
• Thời điểm nào số liệu thấp nhất?
• Số liệu tăng trong những khoảng thời gian nào?
• Số liệu giảm trong những khoảng thời gian nào?

- Ví dụ: Phân tích biểu đồ sau

Lời giải:

Câu hỏiCâu trả lời Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?

Biểu đồ biểu diễn thông tin về lượng mưa trung bình các tháng năm 2019 tại Thành phố Hồ Chí Minh (mm).

Đơn vị thời gian là gì?

Đơn vị thời gian là tháng, đơn vị số liệu là mm.

Thời điểm nào số liệu cao nhất? Tháng 9 có lượng mưa cao nhất (342 mm). Thời điểm nào số liệu thấp nhất? Tháng 2 có lượng mưa thấp nhất (4 mm). Số liệu tăng trong những khoảng thời gian nào? Lượng mưa tăng giữa các tháng: 2 - 6; 8 - 9. Số liệu giảm trong những khoảng thời gian nào? Lượng mưa giảm giữa các tháng: 1 - 2; 6 - 8; 9 - 12.

3. Cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Để vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số liệu thống kê, ta thực hiện các bước như sau:

Bước 1: Vẽ hai trục ngang và thẳng đứng vuông góc với nhau

• Trục ngang: Ghi các mốc thời gian;
• Trục thẳng đứng: Chọn khoảng chia thích hợp với số liệu và ghi số ở các vạch chia.

Bước 2:

• Tại mỗi mốc thời gian trên trục ngang, đánh dấu một điểm cách điểm mốc thời gian theo chiều thẳng đứng một điểm bằng số liệu tại mốc thời gian đó, tương ứng với khoảng chia trên trục thẳng đứng.
• Vẽ các đoạn thẳng nối từng cặp điểm tương ứng với cặp mốc thời gian liên tiếp, ta được một đường thẳng gấp khúc biểu diễn sự thay đổi của số liệu theo thời gian.

Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ

• Ghi tên biểu đồ;
• Ghi chú các giá trị số liệu tại các đầu đoạn thẳng;
• Ghi đơn vị trên hai trục.

Lộ trình khóa học DUO dành riêng cho cấp THCS sẽ được thiết kế riêng cho từng em học sinh, phù hợp với khả năng của các em cũng như giúp các em từng bước tăng 3 - 6 điểm trong bài thi của mình.

4. Bài tập về biểu đồ đoạn thẳng

4.1 Bài tập biểu đồ đoạn thẳng toán 7 kết nối tri thức

Bài 5.10 trang 105 SGK Toán 7/1 kết nối tri thức

a) Kỉ lục thế giới về chạy cự li 100m đạt được ở năm 1991 là 9,86 giây.

b) Từ năm 1912 đến 2009, kỉ lục thế giới về chạy cự li 100m đã giảm được:

10,6 - 9,58 = 1,02 giây.

Bài 5.11 trang 105 SGK Toán 7/1 kết nối tri thức

a) Số dân của cả ba châu lục châu Phi, châu Mĩ, châu Âu đều có xu hướng tăng theo thời gian từ năm 1950 đến năm 1980.

b) Châu lục có số dân cao nhất trong các năm từ 1950 đến năm 1980 là châu Âu.

Châu lục có số dân thấp nhất trong các năm từ 1950 đến năm 1980 là châu Phi.

c) Dựa vào độ dốc của đường thẳng, ta thấy số dân của châu Âu tăng chậm nhất.

Bài 5.12 trang 105 SGK Toán 7/1 kết nối tri thức

Dựa vào bảng thống kê, ta có thể vẽ được biểu đồ như sau:

Bài 5.13 trang 105 SGK Toán 7/1 kết nối tri thức

Dựa vào bảng thống kê, ta có thể vẽ được biểu đồ như sau:

• Số trận thắng của đội bóng này từ năm 2013 đến năm 2014 có xu hướng tăng.

• Số trận thắng của đội bóng này từ năm 2014 đến năm 2015 có xu hướng giảm.

• Số trận thắng của đội bóng này từ năm 2015 đến năm 2018 có xu hướng tăng.

• Số trận thắng của đội bóng này từ năm 2018 đến năm 2020 có xu hướng giảm.

=> Nói chung, số trận thắng của đội bóng này trong 8 năm gần đây không có xu hướng tăng hay giảm rõ rệt.

4.2 Bài tập biểu đồ đoạn thẳng toán 7 chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 106 SGK Toán 7/1 Chân trời sáng tạo

Dựa vào bảng thống kê, ta có thể vẽ được biểu đồ như sau:

Bài 2 trang 107 SGK Toán 7/1 Chân trời sáng tạo

a) Biểu đồ biểu diễn thông tin về doanh thu trong 12 tháng của cửa hàng A (triệu đồng).

b) Đơn vị thời gian là tháng.

c) Tháng 12 cửa hàng có doanh thu cao nhất (85 triệu đồng).

d) Tháng 5 cửa hàng có doanh thu thấp nhất (50 triệu đồng).

e) Doanh thu của cửa hàng tăng giữa các tháng: 1 - 4; 5 - 6; 7 - 8; 10 - 12.

f) Doanh thu của cửa hàng giảm giữa các tháng: 4 - 5; 6 - 7; 8 - 10.

Bài 3 trang 107 SGK Toán 7/1 Chân trời sáng tạo

Phân tích biểu đồ đoạn thẳng trên như sau:

- Biểu đồ biểu diễn thông tin về nhiệt độ trung bình các tháng năm 2020 tại Thành phố Hồ Chí Minh (oC).

- Đơn vị thời gian là tháng, đơn vị số liệu là oC.

- Tháng 4 có nhiệt độ cao nhất (30,5oC).

- Tháng 12 có nhiệt độ thấp nhất (26oC).

- Nhiệt độ tăng giữa các tháng: 1 - 4.

- Nhiệt độ giảm giữa các tháng: 4 - 12.

4.3 Bài tập biểu đồ đoạn thẳng toán 7 cánh diều

Bài 1 trang 19 SGK Toán 7/2 Cánh diều

a) Dựa vào biểu đồ trên ta thấy nhiệt độ trong một ngày mùa đông tại địa điểm trên:

Thời gianNhiệt độ 2 giờ -8oC 6 giờ -10oC 10 giờ -5oC 14 giờ 2oC 18 giờ 0oC 22 giờ -3o​​​​​​​C

b) Sự thay đổi về nhiệt độ trong các khoảng thời gian:

Nhiệt độ giảm từ -8oC xuống -10oC trong khoảng thời gian 2 h - 6 h.

Nhiệt độ tăng từ -10oC lên -5oC trong khoảng thời gian 6 h - 10 h.

Nhiệt độ tăng từ -5oC lên 2oC trong khoảng thời gian 10 h - 14 h.

Nhiệt độ giảm từ 2°C xuống 0°C trong khoảng thời gian 14 h - 18 h.

Nhiệt độ giảm từ 0°C xuống ‒3°C trong khoảng thời gian 18 h - 22 h.

Nhiệt độ ổn định -3oC trong khoảng 22 h - 24 h.

Bài 2 trang 19 SGK Toán 7/2 Cánh diều

a) Dựa vào biểu đồ ta thấy lượng mưa trung bình của các tháng trong năm ở Cần Thơ như sau:

Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Lượng mưa (mm) 6,1 1,9 13,3 36,5 167,7 222,6 239,2 231,0 252,1 275,3 150,1 39,7

b) Tổng lượng mưa trung bình năm ở Cần Thơ là:

6,1 + 1,9 + 13, 3 + 36,5 + 167,7 + 222,6 + 239,2 + 231,0 + 252,1 + 275,3 + 150,1 + 39,7 = 1635,5 (mm)

c) Dựa vào biểu đồ ta thấy ba tháng có lượng mưa trung bình tháng lớn nhất ở Cần Thơ là: tháng 10 (275,3 mm); tháng 9 (252,1 mm) và tháng 7 (239,2 mm).

d) Dựa vào biểu đồ ta thấy ba tháng khô hạn nhất ở Cần Thơ là: tháng 2 (1,9 mm), tháng 1 (6,1 mm) và tháng 3 (13,3 mm).

Trên đây là bài học biểu đồ đoạn thẳng trong chương trình toán 7 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều. Qua bài học này, các em đã nắm được các kiến thức về dạng biểu đồ đoạn thẳng, cách đọc và phân tích biểu đồ, cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài học này không chỉ giúp các em hiểu rõ hơn về dạng biểu đồ và các bài tập trong môn toán mà còn áp dụng được cả trong môn địa lý.

Để học thêm các kiến thức toán học khác trong chương trình toán 7, các em có thể tham gia khóa học DUO dành riêng cho khối THCS của nhà trường VUIHOC nhé. Đăng ký để được tư vấn thêm về khóa học cũng các em nhé!

>> Mời bạn tham khảo thêm:

• Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
• Thu thập và phân loại dữ liệu
• Biểu đồ hình quạt tròn​​​​​​​